أهمية دراسة الارتباط ؟
تبرز أهميتها من كونها تمكن الباحث من تحديد وجود العلاقة بين المتغيرات نوعها ومتانتها وهذا يسمى اسلوب الارتباط .
ماهو الارتباط ؟
هو ظاهره إحصائية تطلق على العلاقة بين متغيرين.
وهناك الكثير من المسائل العلمية التي تكون فيها معرفة العلاقة بين متغيرين أو أكثر مهمة للغاية , ومن الأمثله على ذلك :
1- دراسة العلاقة بين دخل الفرد وعدد ساعات العمل .
2- دراسة العلاقة بين اوزان واطوال مجموعة من الأطفال في عمر معين .
أنواع علاقات الارتباط
- علاقات تابعية :
عندما يكون مقابل كل قيمة للمتغير المستقل قيمة للمتغير التابع مثل العلاقة بين مساحة المربع وطول ضلعة وعلاقة مساحة الدائرة بنصف القطر .
- علاقات ارتباطية
عندما يكون مقابل كل قيمة للمتغير المستقل قيمة تقريبية أو احتمالية للمتغير التابع ومن أمثلة العلاقات الارتباطية , مبيعات افران الغاز , واسطوانات الغاز حجم المنشأة وإنتاجها مؤهل العامل وأجره وعدد الوحدات المنتجة ونصيب الوحده الواحدة من التكاليف الثابته
معامل الارتباط
مقياس لدرجة قوة العلاقة الخطية واتجاهها بين متغيرين .
كمايقصد بمعامل الارتباط أنة مقياس إحصائي يستخدم لبيان نوع العلاقة بين المتغيرات سواء كانت هذه العلاقة طردية أو عكسية .
ودائما ما تكون أو يأخذ معامل الارتباط قيما محصورة بين -1 , +1 , حيث أن +1 يعبر عن علاقة موجبة تامه بين متغيرين تسمى علاقة طردية , أما -1 فهو معامل ارتباط يعبر عن علاقة تامة وسالبة وتسمى علاقة طردية .
أما الارتباطات التي تأخذ قيما بين (-1 , +1) تعبر عن علاقات غير تامة
وتأخذ العلاقة بين المتغيرات معامل الأرتباط ثلاث حالات :
- علاقة قوية
وتأخذ معامل ارتباط (0.90 ±) وهي علاقة قوية بين المتغيرات
- علاقة متوسطة
وتأخذ معامل ارتباط (0.50 ±) وهي علاقة متوسطة بين المتغيرات
- علاقة ضعيفة
وتأخذ معامل ارتباط (0.20 ±) وهي علاقة قوية بين المتغيرات
- معامل ارتباط بيرسون
ويستخدم في حال كلا المتغيرين كمي ويقاس بمقياس فئوي مثل أيجاد الارتباط بين الدخل والإنفاق
- قانون معامل ارتباط بيرسون
حيث n عدد قيم كل من المتغيرين
ومن أهم خصائص معامل الارتباط
الخطى البسيط لبيرسون أنه لا
يعتمد على قيم المتغيران نفسها عند حساب قيمته وإنما يعتمد على مقدار التباعد بين
هذه القيم بعضها البعض.
لذلك لا يتأثر معامل الارتباط الخطى البسيط بأى
عمليات جبرية يتم إجراءها على بيانات اى من المتغيرين أو أحدهما من جمع أو طرح أو
ضرب أو قسمة